الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{v - 5}{25 - v^{2}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{v - 5}{5^{2} - v^{2}}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 5$ و $b = v$ .

$\frac{v - 5}{(5 + v) (5 - v)}$

خطوة 2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف العامل المشترك لـ $v - 5$ و $5 - v$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $v$ .

$\frac{- 1 (- v) - 5}{(5 + v) (5 - v)}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$\frac{- 1 (- v) - 1 (5)}{(5 + v) (5 - v)}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- v) - 1 (5)$ .

$\frac{- 1 (- v + 5)}{(5 + v) (5 - v)}$

خطوة 2.1.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- 1 (- v + 5)}{(5 + v) (- v + 5)}$

خطوة 2.1.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1 (- v + 5)}{(5 + v) (- v + 5)}$

خطوة 2.1.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{5 + v}$

خطوة 2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{5 + v}$